Bitcoin的幂律理论

2024年9月11日 12:42

Bitcoin类似于自然现象，而不是普通资产。这幅美丽的艺术归功于：@BainterSAT

Bitcoin更像是一座城市和一个有机体，而不是一种金融资产。

我的主要发现是Bitcoin受幂律支配。它的规律表明它的行为更像是一个物理系统而不是资产。这种直觉是基于观察Bitcoin价格与时间的多个数量级的惊人幂律。

它们如此常见，因为可以从数学和物理上证明，只要有某种过程，其中输出成为迭代过程中的新输入，它们就会出现。

这正是Bitcoin所发生的情况，例如，哈希率现在会在无限循环中影响稍后的哈希率。因此，用幂律来控制其行为是令人惊奇的，但也完全符合Bitcoin的本质。该交互由社区中众所周知的下图支持。我没有发明这个图表，但我用它来说明这个理论是如何运作的。

该理论基本上是一种数学表达式，基于下面反馈循环的逻辑、物理和数学。

1.最初，Bitcoin需要被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。

2.“价值”（现在可以24/7在线查看的“价格”）随着用户的平方而增加（经验测量值更像是1.95，但为了简单起见，我们将以下所有幂数四舍五入为整数）。这证实了称为梅特卡夫定律的理论结果。

（注：梅特卡夫定律（英语：Metcalfe'slaw）是一个关于网络的价值和网络技术的发展的定律，由乔治·季尔德于1993年提出，但以计算机网络先驱罗伯特·梅特卡夫的姓氏命名，以表彰他在以太网上的贡献。其内容是：一个网络的价值等于该网络内的节点数的平方，而且该网络的价值与联网的用户数的平方成正比。）

该定律指出，一个网络的用户数目越多，那么整个网络和该网络内的每台电脑的价值也就越大。

3. 价格上涨带来了更多资源和能力，特别是采矿能力。

4. 价格的上涨减少了挖掘区块的时间，但由于“难度调整”，挖掘区块所需的哈希率会迭代改变。由于Mining几乎没有盈利，因此补偿机制需要与P=users增加的价格上涨成正比，并且奖励本身从逻辑上和维度上看，我们有哈希率=Price（这正是在经验中观察到的情况）算力值接近2或Price=hashrate^1/2)。

5. 哈希率的增加为系统带来了更多的安全性，从而吸引了更多的用户。现在一些读者可能会说，大多数人购买Bitcoin不是因为“安全”，然而他们的购买间接增加了Bitcoin的“安全”。因为如果它不是一个安全的系统，没有人会在其中投资巨大的价值。所以是的，系统的安全性直接或间接地带来了新用户。

6.用户随着时间的推移以3的幂增长。这也是该理论的一个新结果。大多数Bitcoin采用模型都采用S曲线类型的增长。S曲线是电视、冰箱、汽车、手机等许多技术采用的典型特征。Bitcoin并不遵循最初呈指数增长的S曲线。它在时间上遵循3的幂律。事实证明，许多现象都有一个潜在的S曲线采用或传播机制（例如病毒），如果它们有抑制机制，它们就会变成幂律。就Bitcoin而言，“难度调整”和任何类型的投资所涉及的风险都是抑制机制，这就是为什么我们根据经验观察到Bitcoin采用的增长遵循3的幂律。有大量文献展示了当涉及艾滋病等风险时，这种类型的疾病传播遏制现象的例子（Bitcoin不是艾滋病，但这些研究表明，如果疾病的传播涉及某种决策，例如与性行为）它使疾病像3的幂一样及时传播，而不是S曲线或其他类型的逻辑曲线）。

7.循环无限地重复。气泡是该循环的重要且必要的组成部分，它们将在下面的推论中单独讨论。

8. 这种幂律的采用增长（与之前解释的幂律一起）解释了为什么我们及时观察到其他幂律：地址=t3，价格=地址2=(t3)2=t6，哈希率=价格2=(t6))2=t12。

这是一张图表，显示了所有相互作用的幂律及其提出的因果解释。

我正在写一篇科学文章（所以我对这些想法进行了同行评审，并确保它们具有科学有效性）和一本关于该主题的流行书（以我的同胞伽利略的风格）“关于两个主要世界体系的对话”）。

理论的推论

泡沫是如何运作的

与稀缺性无关，全与摩尔定律有关。

中本聪知道摩尔定律。这是一种启发式定律，声称计算能力每2年翻一番。“难度调整”机制保证了你需要花费大量的金钱和精力来获得一些额外的硬币。

但是摩尔定律给了你一个不公平的优势。在4年内，您将拥有4倍的哈希算力，基本上与4年前的机器（大致）的能源成本相同。由于磨损，您无论如何都需要更新，而机器的成本只是运营成本的一部分。事实证明（我在我的理论中解释了如何解释）无论是在逻辑上还是在实证上，我们都有价格（或一般的奖励）=哈希率/2。因此，基本上4倍的哈希率只能为您提供2倍的好处。但随后减半将福利减半，使您获得的福利为零。这一切都是为了让矿工处于盈利的边缘，永远不允许有免费的午餐。它太完美了，不可能是偶然的，我认为中本聪正是为此计划好的。

4年，而不是2年或奖励的持续减少是存在的，因为这在物流方面也是一个好主意，因为它需要芯片行业的更新和进步时间，也给了矿工时间来计划更新并让设备自然折旧。这是纯粹的天才，非常务实，并且与Bitcoin有关的任何事情都切中要害。泡沫是“安全性吸引更多采用循环的一部分”的结果。我甚至没有发明这个循环，其他人发明了，它一直被用来解释采用的循环。

这是有道理的，因为直接提高安全性会带来人们的帮助，并让您对Bitcoin存储价值的能力充满信心。没有这个，就没有价值。我最好的类比是，当人们搬到一个不断发展的城市时（Bitcoin是数字世界中一个闪亮的城市，就像Saylor所说的那样），当活动爆发时。你想搬进来，是因为桥梁、房子、道路等等。你不一定要直接考虑这些事情，而只是你被这项活动所吸引。这就是所有新的和好的事情发生的地方。这创造了一个暂时FOMO，这是很好的FOMO，因为它是基于基本面的，而不是一些愚蠢的猜测，也许FOMO不是最好的词，所以你可以帮我找到一个更好的词。但你明白我的意思。

如果美元陷入恶性通货膨胀会发生什么？该模型会突破上行空间吗？

有史以来最常见和最烦人的问题之一。提问者在这里试图暗示什么？他很快就会成为百万富翁吗？

1.好处是什么？甚至更多一文不值的美元？你梦见这种情况吗？你会成为一文不值货币的百万富翁。快乐？

2.你是否意识到这可能导致内战，甚至核战争？那你怎么用你的Bitcoin呢？

3.如果发生这种情况，Bitcoin图表将是您的最后一个问题。

All“modelswillbedestroyed”所有“模型都将失效”

Saylor甚至根本不是指Bitcoin模型，而是一些关于经济的通用模型。我不得不回去听那次采访。完全无关紧要。然后让我们停下来，让我人们怎么想，包括我，自己想想就好。您可以。我爱Saylor，至死不渝，但我敢肯定他从未自己绘制过Bitcoin图表，或者即使他这样做了，他也没有花数年时间研究它们。当他谈论Bitcoin时，我试图理解它。好吧，让我们妥协一下，所有的模型都会被破坏，幂律理论是一个理论，而不是一个模型。还行？

难道我们正处于S曲线的起点吗？

不，有几个原因（我们很快就会讨论）。

如果知识真的变得司空见惯，价值会飙升，因为人们会在未来的价格中定价吗？

不，这与PLT的主要预测和基本原则之一背道而驰。任何形式的瞬时操纵都可能使价格上涨或下跌。但它不可能持续下去，总的来说，这种趋势将受到尊重。

这是一个很难理解的概念。你可以意识到专利和城市规模之间的关系，这是一个幂律，但你不能改变它，或者改变太多是系统的基本属性。它不是偶然存在的。这就是系统的真正含义。我们在Bitcoin中观察到的幂定律就是Bitcoin。除非我们从根本上改变Bitcoin，否则我们无法改变它们。它是理论中最强大和最重要的部分，它可以随着时间的推移被证伪，或者更多的观察结果会支持它。

References

1.WhyStockMarketsCrash.CriticalEventsinComplexFinancialSystems”DidierSornette,2002.

2.“UniversalCointegrationandItsApplications”Tuetal.,includingsupplementalinformation

3.Phillips,P.C.(1986).Understandingspuriousregressionsineconometrics.Journalofeconometrics,33(3),311–340.

4.Scale:TheUniversalLawsofLife,Growth,andDeathinOrganisms,Cities,andCompaniesG.West

5.Bitcoinpowerlaw,over10yearperiod,allthewaytoGenesisBlock.:r/Bitcoin(reddit.com)

6.https://www.reddit.com/r/Bitcoin/comments/21pujs/bitcoin_compared_with_metcalfes_and_zipfs_law/

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